题目内容
【题目】观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （ ）
A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102
【答案】C
【解析】试题分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…，99×100，分别展开，整理后即可求解．
解：根据题意可知，
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)
=3×[
(1×2×30×1×2)+ 
(2×3×41×2×3)+ 
(3×4×52×3×4)+…+
(99×100×10198×99×100)]
=1×2×30×1×2+2×3×41×2×3+3×4×52×3×4+…+99×100×10198×99×100
=99×100×101.
故选：C.
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