题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，下列结论：①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；②∠EOF=∠AOC=∠BOD；③∠AOC与∠BOF互为余角；④∠EOF与∠AOD互为补角．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，
∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，
∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此选项正确；
②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此选项正确；
③∠AOC与∠BOF互为余角，此选项正确；
④∠EOF与∠AOD互为补角，此选项正确；
故正确的个数是4．
故选：D．
∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，
∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此选项正确；
②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此选项正确；
③∠AOC与∠BOF互为余角，此选项正确；
④∠EOF与∠AOD互为补角，此选项正确；
故正确的个数是4．
故选：D．
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