[题目]若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根.则a2﹣a+2017的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则a2﹣a+2017的值为_____．

【答案】2018

【解析】

先把a代入对已知进行变形，再利用整体代入法求解．

∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，

∴a2﹣a﹣1＝0，

∴a2﹣a＝1，

∴a2﹣a+2017＝1+2017＝2018．

故答案为：2018．

练习册系列答案

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【题目】请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果）

一个暖瓶　　元；一个水杯　　元．

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．

【题目】计算﹣1﹣2×（﹣2）的结果等于（）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

【题目】已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）
A.40°
B.80°
C.120°
D.160°

【题目】已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；

（2）求证：CE平分∠OCA；

（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．

（1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；

（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

【题目】如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，∠PCD=（）°．

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°

【题目】如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；
（2）求证：点H是AE的中点．

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