Question

【题目】有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为°．

Answer 1

【答案】105
【解析】解：∵∠B=90°，
∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=90°，
又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠BDE+∠BED）=270°．
∵∠1=165°，
∴∠2=105°．
所以答案是：105．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．