Question

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；　　　
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（　　）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；　　　
②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；
③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；　
④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．

解答：解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；　　　
②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；
③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；　
④2am+2an+bm+bn，本选项正确，
则正确的有①②③④．
故选D．

点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．