Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，3），C（-4，7）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出AC在上述旋转过程中扫过的面积．（网格中小正方形的边长为1）

Answer 1

分析：（1）利用点的坐标确定位置，进而得出图形；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置得出即可，进而利用扇形面积公式求出即可．

解答：解：（1）所作△ABC如图所示．

（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁如图所示．
∵AC=

AB2+BC2

=5，∠CAC₁=90°，
∴S扇形CAC1=

90°π×52

360°

=

25π

4

．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及扇形面积公式应用等知识，根据题意找出对应点是解题关键．