题目内容

已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为
 
．
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：当12是斜边时，第三边长=
122-52
=
119
cm；
当12是直角边时，第三边长=
52+122
=13cm；
故第三边的长为：
119
cm或13cm．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
练习册系列答案
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已知一个直角三角形的其中两边长分别4、5，则其第三边长为
 
．
已知一个直角三角形的三边长分别是 3，10，14，与其相似的三角形的最长边是28，则这个三角形的周长等于
 
．
已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求：
（1）这个直角三角形的面积；
（2）求斜边上的高．
已知一个直角三角形的周长是4+
26
，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是
5
2
5
2
．
已知一个直角三角形的两条直角边分别为3
2
和2
6
，则它的面积是
6
3
6
3
．

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