题目内容
小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-
x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )
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A、3.5m | B、4m |
C、4.5m | D、4.6m |
分析:如图,实际是求AB的距离.而OA已知,所以只需求出OB即可;
而OB的长,又是C点的横坐标,所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答.
而OB的长,又是C点的横坐标,所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答.
解答:解:如图,把C点纵坐标y=3.05代入y=-
x2+3.5中得:
x=±1.5(舍去负值),
即OB=1.5,
所以l=AB=2.5+1.5=4.
令解:把y=3.05代入y=-
x平方+3.5中得:
x1=1.5,x2=-1.5(舍去),
∴L=2.5+1.5=4米.
故选B.
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x=±1.5(舍去负值),
即OB=1.5,
所以l=AB=2.5+1.5=4.
令解:把y=3.05代入y=-
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x1=1.5,x2=-1.5(舍去),
∴L=2.5+1.5=4米.
故选B.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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