题目内容
如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．
设∠B=x，
在△ABC中，∠BAC=180°-2x，
又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，
所以∠BAC=∠DCE，
又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，
所以∠CAD=∠DCE，
所以△CED∽△AEC，
所以
=
=
=
，
所以CE=
=6．
故答案为：6．
在△ABC中，∠BAC=180°-2x，
又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，
所以∠BAC=∠DCE，
又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，
所以∠CAD=∠DCE，
所以△CED∽△AEC，
所以
| DE |
| CE |
| CE |
| AE |
| 9-5 |
| CE |
| CE |
| 9 |
所以CE=
| (9-5)×9 |
故答案为：6．
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