题目内容
如图，在△ABC中，EF∥CD，∠1=∠2，BC与DG平行吗？请说明理由．
解：BC∥DG
理由：∵EF∥CD，
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD．
∴BC∥DG．
分析：要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，证题途径已经明朗．
点评：本题主要考查了平行线的性质和判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．
理由：∵EF∥CD，
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD．
∴BC∥DG．
分析：要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，证题途径已经明朗．
点评：本题主要考查了平行线的性质和判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．
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