题目内容
如图,在△ABC中,EF∥CD,∠1=∠2,BC与DG平行吗?请说明理由.
解:BC∥DG
理由:∵EF∥CD,
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD.
∴BC∥DG.
分析:要说明BC∥DG,需先确定与两直线都相交的第三线.图中有三条AB、AC、CD,很显然利用DC更为方便,在“三线八角”中,与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB.至此,证题途径已经明朗.
点评:本题主要考查了平行线的性质和判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系.
理由:∵EF∥CD,
∴∠1=∠BCD
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD.
∴BC∥DG.
分析:要说明BC∥DG,需先确定与两直线都相交的第三线.图中有三条AB、AC、CD,很显然利用DC更为方便,在“三线八角”中,与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB.至此,证题途径已经明朗.
点评:本题主要考查了平行线的性质和判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系.
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