题目内容
【题目】如图，
中，
，
平分
交
于点
，
是
上一点，经过
、两点的
分别交
、于点
、
，
，
，则劣弧
的长为_______________
【答案】
【解析】
连接DF，OD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据三角形的内角和得到∠AOD=120°，根据三角函数的定义得到CF=
=4，根据弧长个公式即可得到结论．
连接DF，OD，
∵CF是⊙O的直径，
∴∠CDF=90°，
∵∠ADC=60°，∠A=90°，
∴∠ACD=30°，
∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCF=30°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=30°，
∴∠COD=120°，
在Rt△CAD中，CD=2AD=2
，
在Rt△FCD中，CF==
=4，
∴⊙O的半径=2，
∴劣弧
的长=
=
π，
故答案为：π．
名校课堂系列答案
【题目】某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进
、
、
三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣
件，购进种型号的衬衣
件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：
型号 |
|
|
|
进价（元/件） | 100 | 200 | 150 |
售价（元/件） | 200 | 350 | 300 |
（Ⅰ）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为______；
（Ⅱ）求与之间的函数关系式；
（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润
（元）与
（件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润.
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
