题目内容
如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=52°，BD是AE的垂直平分线，垂足为D，则∠EBC的度数为
- A.52°
- B.76°
- C.104°
- D.128°
C
分析：根据线段垂直平分线的性质，得AB=BE，根据等腰三角形的性质，得∠E=∠A，再根据三角形外角的性质即可求解．
解答：∵BD是AE的垂直平分线，
∴AB=BE，
∴∠E=∠A=52°，
∴∠EBC=∠E+∠A=104°．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质；要熟练掌握并综合运用这些性质．
分析：根据线段垂直平分线的性质，得AB=BE，根据等腰三角形的性质，得∠E=∠A，再根据三角形外角的性质即可求解．
解答：∵BD是AE的垂直平分线，
∴AB=BE，
∴∠E=∠A=52°，
∴∠EBC=∠E+∠A=104°．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质；要熟练掌握并综合运用这些性质．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
9、如图，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ）
15、如图，A、Q、R三点在一条直线上，S为直线外一点，∠AQS=136°，∠QRS=64°，则∠QSR=（ ）
车站B的仰角为30°，AB间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）．（
如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（ ）
如图，A，O，B三点在同一直线上，OC，OE分别是∠BOD，∠AOD的平分线，OC与OE有什么位置关系？为什么？