题目内容
【题目】如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGH都是正方形．根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2． 
（1）正方形EFGH的面积为 ， 四个直角三角的面积和为 ．
（2）求（a+b）2的值．
（3）a+b= ， a= ， b= ．
【答案】
（1）4；96
（2）（a+b）2
=a2+b2+2ab
=c2+2ab
=100+96
=196．
（3）14；8；6
【解析】解：（1）正方形EFGH的面积为（a﹣b）2=22=4，四个直角三角的面积和为102﹣4=100﹣4=96．（3）a+b= 
=14①， ∵（a﹣b）2=22=4，
∴a﹣b=2②，
联立 
，
解得 
．
所以答案是：4，96；14，8，6．
练习册系列答案
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【题目】某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去卖，西红柿和茄子这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 | 西红柿 | 茄子 |
批发价（单位：元 /公斤） | 4.8 | 4.5 |
零售价（单位：元/公斤） | 6 | 5.5 |
问：
（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？
（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？
