题目内容
8、如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间的关系是（ ）分析：两直线平行，同旁内角互补、内错角相等，及三角形的外角性质即可解答．
解答：
解：过C作CF∥DE，延长BC交DE于E，
则∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，
即∠DEC=180°-∠B．
∵∠BCD是△CDE的外角，
∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°-∠B，
即∠B+∠C-∠D=180°．
故选D．
解：过C作CF∥DE，延长BC交DE于E，则∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，
即∠DEC=180°-∠B．
∵∠BCD是△CDE的外角，
∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°-∠B，
即∠B+∠C-∠D=180°．
故选D．
点评：本题很简单，利用了平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答．
练习册系列答案
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3、如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（ ）
已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．