Question

在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90°；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据旋转及平移的性质作答．
解答：A、符合题意；
B、将△ABC向上平移5个单位长度即可得到△PQR，不符合题意；
C、将△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度即可得到△PQR，不符合题意；
D、将△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后以C为中心，顺时针方向旋转90°即可得到△PQR，不符合题意．
故选A．
点评：本题考查了图形的旋转变换及平移变换．
旋转的性质：①旋转后的每一点都绕着旋转中心，旋转了同样大小的角度；②旋转后的图形与原来图形的形状与大小都没有发生变化，即它们是全等的；③旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；④对应点到旋转中心的连线所成的角相等．
平移的性质：①对应点之间的连线平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等；②平移方向为前后对应点射线的方向，距离为对应点之间线段的长度；③平移前后图形的形状与大小都没有发生变化，即为全等形．