题目内容
【题目】如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_____.
【答案】15.
【解析】
如图,分别作线段AB、CD、EF的延长线和反向延长线,设它们分别交于点G、H、P.由条件六边形ABCDEF的六个角都是120°,可得六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°,于是△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形,再由已知条件可求AF和EF的长,从而可求得结果.
解:如图,分别作线段AB、CD、EF的延长线和反向延长线,设它们分别交于点G、H、P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形.
∴GC=BC=3,DP=DE=2.
∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8,
FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,
EF=PH-HF-EP=8-4-2=2.
∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15.
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测试项目 | 测试成绩/分 | ||
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笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
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(1)补全图一和图二;
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