题目内容
【题目】【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）.
【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.求证：△AEF是等边三角形.
【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变.当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长.
【答案】【探究】见解析；【应用】
【解析】试题分析：【探究】根据等边三角形的性质和角平分线的性质证明△ABE≌△ACF，得到AE=AF，再证明∠EAF=60°，即可得到结论；
【应用】先证明△AEF为等边三角形，得到不可能以AE所在的直线为对称轴，只能以CF为对称轴，从而得到∠BAE=90°，以及AE的值，即可得到结论
试题解析：解：【探究】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACD=120°．∵CM是外角∠ACD的平分线，∴
，∴∠B=∠ACF=60°．∵CF=BE，∴△ABE≌△ACF，∴AE=AF，∠BAE=∠CAF．∵∠BAC=60°，∴∠BAE+∠EAC=∠CAF +∠EAC，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．
【应用】由题意得：△ABE≌△ACF，∴AE=AF，∠BAE=∠CAF，∴∠FAE=∠BAC=60°，∴△AEF为等边三角形，∴AE=AF=EF，∴不可能以AE所在的直线为对称轴，即以CF为对称轴．∵AB=2，∴AC=CE=2，∴AC=BC=CE，∴∠BAE=90°，∴AE=
，∴四边形ACEF的周长为： 
=
．
【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.
汉字听写大赛成绩分数段统计表
分数段 | 频数 |
| 2 |
| 6 |
| 9 |
| 18 |
| 15 |
汉字听写大赛成绩分数段条形统计图
（1）补全条形统计图.
（2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在
的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.
（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？
