Question

以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．10，8，4

C．9，15，17

D．7，24，25

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a²+b²=c²时，则三角形为直角三角形．

解答：解：A、5²+6²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
B、4²+8²≠10²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
C、9²+15²≠17²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
D、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．
故选D．

点评：此题考查的知识点是勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a²+b²=c²时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．