Question

【题目】如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为

Answer 1

【答案】
【解析】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，

此时AB最短，

∵△BCM∽△ACN，

∴ = ，即 = =2，即MC=2NC，

∴CN= MN= ，

在Rt△ACN中，根据勾股定理得：AC= = ，

所以答案是： ．

【考点精析】利用几何体的展开图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图．