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如果x=2是一元二次方程x
2
-x+m=0的解,那么m的值是( )
A.0
B.2
C.6
D.-2
试题答案
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∵x=2是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得2
2
-2+m=0,解此方程得到m=-2.
故选D.
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下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)
2
+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,则
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x
2
-x=4的一次项系数是-1;⑥
2
且
8
不是同类二次根式”中,正确的个数有( )个
A、1
B、2
C、3
D、4
(2012•兰州)若x
1
、x
2
是关于一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x
1
、x
2
和系数a、b、c有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x
1
,0),B(x
2
,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为:AB=|x
1
-x
2
|=
(
x
1
+
x
2
)
2
-4
x
1
x
2
=
(-
b
a
)
2
-
4c
a
=
b
2
-4ac
a
2
=
b
2
-4ac
|a|
;
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x
1
,0),B(x
2
,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b
2
-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b
2
-4ac的值.
下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)
2
+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
,则
;⑤一元二次方程x
2
-x=4的一次项系数是-1;⑥
不是同类二次根式”中,正确的个数有_____个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)
2
+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,则
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x
2
-x=4的一次项系数是-1;⑥
2
且
8
不是同类二次根式”中,正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)
2
+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
,则
;⑤一元二次方程x
2
-x=4的一次项系数是-1;⑥
不是同类二次根式”中,正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
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