Question

如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB=

 

度．

Answer 1

分析：根据等边对等角及三角形内角和定理可表示出∠OCB，再根据圆周角定理表示出∠BAC，从而不难求得两个角的和．

解答：解：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB=

180°-∠O

2

=90°-

1

2

∠O
∵∠A=

1

2

∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°．

点评：本题利用了三角形内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．