题目内容
数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？
如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．
试说明∠ADC=∠AEB．
徐波的解法：
在△ACD和△ABE中，
|
所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB．
分析：证明三角形全等，不能用SSA，而徐波正是犯了这个错误，要解决本题，首先证明△ABF≌△ACG（AAS），再证明Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），即可推出∠ADC=∠AEB．
解答：
解：错在不能用“SSA”说明三角形全等．
正确的解法如下：
如图所示，
因为∠BAC是钝角，故过B、C两点分别作CA、BA的垂线，垂足分别为F，G，
在△ABF与△ACG中
，
∴△ABF≌△ACG（AAS），
∴BF=CG，
在Rt△BEF和Rt△CDG中
，
∴Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），
∴∠ADC=∠AEB．
解：错在不能用“SSA”说明三角形全等．正确的解法如下：
如图所示，
因为∠BAC是钝角，故过B、C两点分别作CA、BA的垂线，垂足分别为F，G，
在△ABF与△ACG中
|
∴△ABF≌△ACG（AAS），
∴BF=CG，
在Rt△BEF和Rt△CDG中
|
∴Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），
∴∠ADC=∠AEB．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题要特别注意SSA不能作为全等三角形一种证明方法使用．
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