题目内容
已知:如图,在等边三角形ABC,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是( )

A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |

∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC
∵AD=BE=CF
∴△CFB≌△BEA≌△ADC;
∵AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
∵∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC
∴△CAE≌△BAF≌△AEC;
∵∠EAB=∠DCA=∠CFB(△CFB≌△BEA≌△ADC)
∴∠CAN=∠BPA=∠BCM
∵AC=AB=BC
∴△CMB≌△BPA≌△ANC;
∴CM=BP=AN
∵AD=BE=CF,∠EAB=∠DCA=∠CFB
∴△CFM≌△BEP≌△ADN;
∵AE=BF=CD,CM=BP=AN
∴AP=BM=CN
∵AF=BD=CE,∠FAP=∠MBD=∠ECN
∴△AFP≌△BMD≌△CNE.
故选A.
∴∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC
∵AD=BE=CF
∴△CFB≌△BEA≌△ADC;
∵AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
∵∠A=∠B=∠C,AC=AB=BC
∴△CAE≌△BAF≌△AEC;
∵∠EAB=∠DCA=∠CFB(△CFB≌△BEA≌△ADC)
∴∠CAN=∠BPA=∠BCM
∵AC=AB=BC
∴△CMB≌△BPA≌△ANC;
∴CM=BP=AN
∵AD=BE=CF,∠EAB=∠DCA=∠CFB
∴△CFM≌△BEP≌△ADN;
∵AE=BF=CD,CM=BP=AN
∴AP=BM=CN
∵AF=BD=CE,∠FAP=∠MBD=∠ECN
∴△AFP≌△BMD≌△CNE.
故选A.

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