题目内容
如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，BC是半圆O的切线，OC∥AD，
1.求证：CD是半圆O的切线
2.若BD＝BC＝6，求AD的长．
（1） 1.证明：连结OD，
∵BC是半圆O的切线,
∴∠CBO＝90° …………………………………1分
∵OC∥AD，AB是半圆O的直径
∴∠OED＝∠EDA＝90°………………………………2分
∴∠BOC＝∠DOC(垂径定理) ………………………3分
∴△BOC≌△DOC …………………………………4分
∴∠CBO＝∠CDO＝90°
∴CD是半圆O的切线…………………………………5分
2.∵△BOC≌△DOC，
∴BC＝DC …………………………………………6分
∵BD＝BC＝6
∴BD＝BC＝CD…………………………………………7分
∴∠CBD＝60°，∠DBA＝30°，……………………9分
∴AD＝
………………………………………10分
解析:略
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