Question

【题目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，
∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=﹣c，
则N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）
=a2x02+2ax0+1﹣1+ac
=a（ax02+2x0）+ac
=﹣ac+ac
=0，
∴M=N，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元二次方程的定义的相关知识，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程．