题目内容
如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．
△ABC能和△QPA全等；
证明：∵∠QAP=90°，
∴∠PQA+∠QPA=90°，
∵QP⊥AB，
∴∠BAC+∠APQ=90°，
∴∠PQA=∠BAC，
在△ABC和△QPA中，
，
∴△ABC≌△QPA（AAS）．
证明：∵∠QAP=90°，
∴∠PQA+∠QPA=90°，
∵QP⊥AB，
∴∠BAC+∠APQ=90°，
∴∠PQA=∠BAC，
在△ABC和△QPA中，
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∴△ABC≌△QPA（AAS）．
练习册系列答案
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25、友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．
如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．