Question

已知方程

1

x-1

=

1

2

的解是关于x的方程x²-2kx=0的解，求k的值．

Answer 1

分析：先求出方程

1

x-1

=

1

2

的解，再将分式方程的解代入方程x²-2kx=0，即可求出k的值．

解答：解：

1

x-1

=

1

2

，
方程的两边同乘2（x-1），得
2=x-1，
解得x=3．
经检验：x=3是原方程的根．
将x=3代入方程x²-2kx=0，
得9-6k=0，
解得k=

3

2

．

点评：本题考查了分式方程的解法及一元二次方程的解的定义，正确求出分式方程的解是解题的关键，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．