题目内容
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分析:求出a>0,b>0,把x=1代入求出a=2-b,b=2-a,把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-4,求出2a-4的范围即可.
解答:解:∵二次函数的图象开口向上,
∴a>0,
∵对称轴在y轴的左边,
∴-
<0,
∴b>0,
∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,
代入得:a+b-2=0,
∴a=2-b,b=2-a,
∴y=ax2+(2-a)x-2,
把x=-1代入得:y=a-(2-a)-2=2a-4,
∵b>0,
∴b=2-a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴-4<2a-4<0,
即-4<P<0,
故选A.
∴a>0,
∵对称轴在y轴的左边,
∴-
b |
2a |
∴b>0,
∵图象与y轴的交点坐标是(0,-2),过(1,0)点,
代入得:a+b-2=0,
∴a=2-b,b=2-a,
∴y=ax2+(2-a)x-2,
把x=-1代入得:y=a-(2-a)-2=2a-4,
∵b>0,
∴b=2-a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴-4<2a-4<0,
即-4<P<0,
故选A.
点评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-
;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).
b |
2a |
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