题目内容
【题目】如图，平面坐标内，矩形
的顶点
、
、
，抛物线
经过点
，
，
的半径为1，当圆心
在抛物线上从点运动到点
，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现______次．
【答案】3
【解析】
先利用抛物线的解析式求出P,Q的坐标，然后分析P点的运动过程，从中找到
与矩形
只有一个公共点的情况即可．
∵
∴令
解得
∴
令
解得
∴抛物线顶点坐标为
，与坐标轴两交点为
当P开始运动到刚与AD边接触时，此时与矩形只有一个公共点；
当P继续向下运动始终与矩形有两个公共点，直到P运动到抛物线顶点（0，-1）结束；
当P运动到抛物线的顶点时，此时与矩形只有一个公共点；
当P点继续向上运动，直到运动到
时，此时与矩形只有一个公共点；
之后P再继续向Q点运动，不会与矩形产生公共点
所以整个过程中出现了3次
故答案为：3．
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售价（元/斤） | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 |
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