题目内容
13、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是
5
．分析：连接OE，由题意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解Rt△ODE即可求得半径的值．
解答：解：连接OE，如下图所示，则：
OE=OA=R
∵AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB
∴ED=DF=4
∵OD=OA-AD
∴OD=R-2
在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
OE2=OD2+ED2
∴R2=（R-2）2+42
∴R=5
故此题应该填5．
OE=OA=R∵AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB
∴ED=DF=4
∵OD=OA-AD
∴OD=R-2
在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
OE2=OD2+ED2
∴R2=（R-2）2+42
∴R=5
故此题应该填5．
点评：本题考查了垂径定理和解直角三角形的运用．
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