Question

如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm²．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm²．

Answer 1

解：（1）由题意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
化简得：y=x²+7x；

（2）把y=8代入解析式y=x²+7x中得：x²+7x-8=0，
解之得：x₁=1，x₂=-8（舍去）．
∴当边长增加1cm时，面积增加8cm²
分析：（1）根据题意，借助于矩形面积，直接解答；
（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．
点评：本题考查的是二次函数的实际应用，难度简单．