题目内容
已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ .
“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为________．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．
（1）求证：CP为⊙O的切线；
（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半径；
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则 的长度为___________.
已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．不能确定
如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE＝∠A.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若sinB＝，⊙O的半径为r，求△EHG的面积(用含r的代数式表示)．
如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面
积为（ ）
A. 4cm2 B. 6cm2 C. 3cm2 D. 7cm2
一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2–7x+12=0的一根，则此三角形的周长是( )
A. 12 B. 13
C. 14 D. 12或14
,求 ⊙O的半径； 
的长度为___________.
∠A.
，⊙O的半径为r，求△EHG的面积(用含r的代数式表示)．
