Question

（2012•淄博）如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=

70

度．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质得出∠AEC的度数，再由平角的性质及角平分线的定义求出∠CEF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵AB∥CD，∠ECF=40°，
∴∠AEC=∠ECF=40°，
∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-40°=140°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=

1

2

∠BEC=

1

2

×140°=70°，
∴∠CFE=180°-∠ECF-∠CEF=180°-40°-70°=70°．
故答案为：70．

点评：本题考查的是平行线的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．