题目内容

【题目】某校为美化校园,计划对面积为2000m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.

1)甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?

2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,乙队为0.3万元,要使这次的绿化总费用不超过10万元,至少应安排甲队工作多少天?

【答案】(1)甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2,乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2.(2)至少应安排甲队工作20天.

【解析】

1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2,则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2,根据在独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后,即可得出结论;

2)设安排甲工程队工作y天,则乙工程队工作天,根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之即可得出y的取值范围,取其内的最小正整数即可.

1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2,则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2

根据题意得:

解得:x50

经检验,x50是原方程的解,

2x100

答:甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2,乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2

2)设安排甲工程队工作y天,则乙工程队工作天,

根据题意得:0.5y+0.3402y≤10

解得:y≥20

答:至少应安排甲队工作20天.

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