题目内容
如图AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，BC=ED，点F是CD的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）若连接BE，请你直接写出三个新的结论．（无需证明）
证明：连接AC、AD．在△ABC与△AED中，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD；
（2）每写对一个得一分，．
①AF垂直平分BE；②CD∥BE；③四边形BCDE是等腰梯形．
分析：（1）连接AC、AD．根据SAS易证△ABC≌△AED，得AC=AD．根据等腰三角形三线合一性质可证结论；
（2）连接BE可得△ABE为等腰三角形．结合前面的证明可得AF垂直平分BE；CD∥BE；四边形BCDE是等腰梯形等结论．
点评：此题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，添加辅助线构造全等三角形是关键．
练习册系列答案
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如图AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论
