题目内容

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（　　）
A．24°B．27°C．54°D．108°

∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=
1
2
∠BEF=
1
2
×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（　　）
A．25°B．50°C．60°D．65°
如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（　　）
A．130°B．100°C．80°D．40°
如图，若l1∥l2，则∠1+∠2-∠3的度数为（　　）
A．180°B．360°C．90°D．60°
细观察，找规律
如图已知AB∥CD，填空：
（1）∠1+∠2=______；
（2）∠1+∠2+∠3=______；
（3）∠1+∠2+3+∠4=______；
（4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．
如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=（　　）
A．42°B．51°C．87°D．93°
如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=______度．
如图，直线a∥b，∠1=72°，∠2=130°，那么∠3+∠4=______．
（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．

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