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如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24
,BC=26
,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1
的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3
的速度向点B运动.P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为
,问
为何值时,(1)四边形PQCD是平行四边形.(2)当
为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
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小明做了四个正方形或长方形纸板(如图所示),
为各边的长.
(1)小明用这四个纸板拼成一个图形,验证了完全平方公式,请画出图形,并用等式表示出来.
(2)拼一拼,画一画,请你用4个长为
,宽为
的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形.当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多
时,大正方形比小正方形的面积就多
,求中间小正方形的边长.
如图,已知在
ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′)
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使
,那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】
A.∠ABC=60°
B.AB:BC=1:4
C.AB:BC=5:2
D.AB:BC=5:8
图①、图②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且有两个角相等(一组或两组角相等均可);所画的两个四边形不全等.
四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2,则四边形ABCD的形状是
A.菱形
B.矩形
C.等腰梯形
D.平行四边形
汶川地震后,某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”,号召市民为四川受灾的人们祈福.人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是
A.正方形
B.等腰梯形
C.菱形
D.矩形
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为
cm
2
.
如图,在平行四边形
中,
为
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)当
与
满足什么数量关系时,四边形
是矩形,并说明理由.
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