题目内容
如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若DB=DC，求点C坐标及直线CD的表达式．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵直线经过点A（0，2）、点B（1，0），
∴
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y=-2x+2；
（2）∵CD为直线AB向左平移得到，
∴设直线CD的解析式为y=-2x+c，
∵DB=DC，
∴AD垂直平分BC，
∴点C的坐标为（-1，0），
∴-2×（-1）+c=0，
解得c=-2，
∴直线CD的解析式为y=-2x-2．
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据平行直线的解析式的k值相等设出直线CD的表达式，再根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上求出点C的坐标，然后代入求解即可．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数解析式，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，难点在于利用平行直线的解析式的k值相等设出直线CD的表达式．
∵直线经过点A（0，2）、点B（1，0），
∴
，解得
，∴直线AB的解析式为y=-2x+2；
（2）∵CD为直线AB向左平移得到，
∴设直线CD的解析式为y=-2x+c，
∵DB=DC，
∴AD垂直平分BC，
∴点C的坐标为（-1，0），
∴-2×（-1）+c=0，
解得c=-2，
∴直线CD的解析式为y=-2x-2．
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据平行直线的解析式的k值相等设出直线CD的表达式，再根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上求出点C的坐标，然后代入求解即可．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数解析式，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，难点在于利用平行直线的解析式的k值相等设出直线CD的表达式．
练习册系列答案
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（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
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AB∥CD和EF∥AB得到。
