题目内容
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
解:(1)分别过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D,
由题意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6,
∴。
(2)设过A,B两点的反比例函数解析式为,A点坐标为(m,7),
∵BD=AD•tan60°=6,∴B点坐标为(m+6,1)。
∴,解得k=7。
∴所求反比例函数的解析式为。
由题意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6,
∴。
(2)设过A,B两点的反比例函数解析式为,A点坐标为(m,7),
∵BD=AD•tan60°=6,∴B点坐标为(m+6,1)。
∴,解得k=7。
∴所求反比例函数的解析式为。
(1)过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D,根据A、B两点纵坐标求AD,解直角三角形求AB。
(2)根据A点纵坐标设A(m,7),解直角三角形求BD,再表示B点坐标,将A、B两点坐标代入中,列方程组求k的值即可。
(2)根据A点纵坐标设A(m,7),解直角三角形求BD,再表示B点坐标,将A、B两点坐标代入中,列方程组求k的值即可。
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