Question

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额为60万元，根据经验，各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2．商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为S（万元）且满足19≤S≤20，又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业额给三个部？各部分别安排多少名售货员？
表1各部每1万元营业额所需人数表：

部门	百货部	服装部	家电部
人数	5	4	2

表2，各部每1万元营业额所得利润表：

部门	百货部	服装部	家电部
利润（万元）	0.3	0.5	0.2

Answer 1

【答案】分析：商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元），根据题意列出方程，再根据19≤S≤20，求出这个商场分配日营业额给三个部数量和人员的分配情况即可．
解答：解：设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（都是整数）．
由题意得，解得y=35-，z=25+，
∵商场预计每日的总利润为S（万元），∴S=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5，且S满足19≤S≤20，所以19≤-0.35x+22.5≤20，解得8≤x≤10．因为x、y、z是正整数，则x应为偶数，所以x=8或x=10．
当x=8时，y=23，z=29，售货员分别为40人、92人、58人；
当x=10时，y=20，z=30，售货员分别为50人、80人、60人．
点评：考查了方程组和不等式的列与解，是一道综合题难度较大．