题目内容
某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额为60万元,根据经验,各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润情况如表2.商场将计划日营业额分配给三个经营部,同时适当安排各部的营业员人数,若商场预计每日的总利润为S(万元)且满足19≤S≤20,又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元,问这个商场怎样分配日营业额给三个部?各部分别安排多少名售货员?
表1各部每1万元营业额所需人数表:
表2,各部每1万元营业额所得利润表:
部门 | 百货部 | 服装部 | 家电部 |
利润(万元) | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
【答案】
分析:商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元),根据题意列出方程,再根据19≤S≤20,求出这个商场分配日营业额给三个部数量和人员的分配情况即可.
解答:解:设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(都是整数).
由题意得

,解得y=35-

,z=25+

,
∵商场预计每日的总利润为S(万元),∴S=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5,且S满足19≤S≤20,所以19≤-0.35x+22.5≤20,解得8≤x≤10.因为x、y、z是正整数,则x应为偶数,所以x=8或x=10.
当x=8时,y=23,z=29,售货员分别为40人、92人、58人;
当x=10时,y=20,z=30,售货员分别为50人、80人、60人.
点评:考查了方程组和不等式的列与解,是一道综合题难度较大.
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