Question

下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

• A、（2x+3y）（2x-

  1

  3

  y）
• B、（x-y）（y-x）
• C、（-4a+3b）（3b-4a）
• D、（a-b-c）（-a-b-c）

Answer 1

分析：可以用平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数．若是三项式可以利用整体的观点将其看做二项式．

解答：解：A、（2x+3y）（2x-

1

3

y）中3y与

1

3

y不同，所以不能应用平方差公式；
B、（x-y）（y-x）中两项均互为相反数，所以不能应用平方差公式；
C、（-4a+3b）（3b-4a）中两项的符号均相同，所以不能应用平方差公式；
D、（a-b-c）（-a-b-c）=[（-b-c）+a][（-b-c）-a]=（-b-c）²-a²，所以可以应用平方差公式．
故选D．

点评：本题主要考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识与应用公式．