Question

如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．

Answer 1

解：因为AD∥PH，
∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC
∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，
即1.125：（1.125+AH）=1.6：PH，
0.5：0.8=（0.5+HA）：PH，
解得：PH=8m．
即路灯的高度为8米．
分析：由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．