题目内容

【题目】如图8,四边形ABEGGEFHHFCD都是边长为1的正方形.

(1)求证:△AEF∽△CEA

(2)求证:∠AFB+∠ACB=45°.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】试题分析:(1)由勾股定理求出AE,EC的长,进而可得到AE:EF=EC:AE,再由公共角∠AEF=CEA,即可得出FEA∽△AEC;

(2)由(1)得出对应角相等∠AFB=EAC,再由三角形的外角性质即可得出结论,

试题解析:证明:(1)∵四边形ABEGGEFHHFCD是正方形

AB=BE=EF=FC=1,∠ABE=90°

又∵∠CEA=∠AEF

∴ △CEA∽△AEF .

(2)∵△AEF∽△CEA

∴∠AFE=∠EAC.

∵四边形ABEG是正方形,

ADBCAG=GE,∠AGE=90°.

∴∠ACB=CAD,∠EAG=45°,

∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG

∴∠AFB+∠ACB=45° .

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网