题目内容
【题目】如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
【答案】58°
在直角三角形ABD中，
,
因为BE平分∠ABC，所以
°，则∠BAC=180-70-52=58°。
【解析】试题分析：由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，进而得出答案．
解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
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