题目内容
阅读材料:我们学过二次函数的图像的平移,如:将二次函数y=2x的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)的图像,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)-1的图像.
类似的,将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像,再沿y轴向上平移1个单位长度,得到函数y=2(x-1)+1的图像.
解决问题:
1.将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 的图像;
2.将y=的图像沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 的图像,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数 的图像;
3.函数y=的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到?
将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’,且点P’的坐标为,那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点,由于点P是二次函数的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的,我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_____.