题目内容

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

 

【答案】

.

【解析】

试题分析： 由题意，可知函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后的表达式为．故答案为：．

考点：二次函数图象与几何变换．

 

练习册系列答案
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已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+，在x=0和x=2时的函数值相等。
（1）求二次函数解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点C在点B，C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点C和点C）向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
 

阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)的图像，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)-1的图像.

类似的，将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.

解决问题：

1.将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数           的图像；

2.将y=的图像沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数       的图像，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数          的图像；

3.函数y=的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？

 
阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)的图像，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)-1的图像.
类似的，将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.
解决问题：
【小题1】将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数           的图像；
【小题2】将y=的图像沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数       的图像，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数         的图像；
【小题3】函数y=的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？
将二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的二次函数是（    ）

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