题目内容
如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果精确到,参考数据:)
这栋楼高约为.
试题分析:由题可知,在图中有两个直角三角形.在Rt△ACD中,利用30°角的正切求出CD;在Rt△ABD中,利用60°角的正切求出CD,二者相加即可.
试题解析:过点A作,垂足为D
根据题意,可得:,,
在中,由
得
在中,由
得
∴
答:这栋楼高约为.
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