题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB连接EF，证明：△AED≌△AEF．
【答案】详见解析．
【解析】
由旋转的性质可得AD=AF，∠FAD=∠BAC=90°，又因∠DAE=45°可得∠FAE=90°﹣∠DAE=90°﹣45°=45°=∠DAE，在△ADE与△AFE中，利用“SAS”即可判定△ADE≌△AFE．
证明：∵△AFB是△ADC绕点A顺时针旋转90°得到的，
∴AD=AF，∠FAD=90°，
又∵∠DAE=45°，
∴∠FAE=90°﹣∠DAE=90°﹣45°=45°=∠DAE，
又AE=AE，
在△ADE与△AFE中，
，
∴△ADE≌△AFE（SAS）．
练习册系列答案
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【题目】某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．
甲种原料（单位：千克） | 乙种原料（单位：千克） | 生产成本（单位：元） | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；
（2）x取何值时，总成本y最小？
