题目内容
如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是
- A.y=
x（0＜x＜2） - B.y=x（0＜x≤2）
- C.y=
x（0＜x≤2） - D.y=x（0＜x＜2）
C
分析：根据两角对应相等，两个三角形相似，易证出△ADE∽△ABC，则
=
，代入数值即可得出y与x之间的函数关系式．
解答：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴
=
，
∴y=x，
∵0＜AD≤2，
∴y=x（0＜x≤2）．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．
分析：根据两角对应相等，两个三角形相似，易证出△ADE∽△ABC，则
=，代入数值即可得出y与x之间的函数关系式．解答：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴
=，∴y=
x，∵0＜AD≤2，
∴y=
x（0＜x≤2）．故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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