Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

1. A.
   内切
2. B.
   相交
3. C.
   外切
4. D.
   外离

Answer 1

B
分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：因为4-3=1，3+4=7，圆心距O₁O₂=6，
所以，1＜O₁O₂＜7，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选B．
点评：本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．