题目内容
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=6cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是
- A.内切
- B.相交
- C.外切
- D.外离
B
分析:先求出两圆半径的和与差,再与圆心距比较大小,确定两圆位置关系.根据两圆的位置关系得到其数量关系.
设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.
解答:因为4-3=1,3+4=7,圆心距O1O2=6,
所以,1<O1O2<7,
根据两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间,
所以两圆相交.
故选B.
点评:本题利用了两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解.
分析:先求出两圆半径的和与差,再与圆心距比较大小,确定两圆位置关系.根据两圆的位置关系得到其数量关系.
设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r.
解答:因为4-3=1,3+4=7,圆心距O1O2=6,
所以,1<O1O2<7,
根据两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间,
所以两圆相交.
故选B.
点评:本题利用了两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解.
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